転生したら数学者のフェルマーだったから、最終定理解いてみた

『転生したら数学者のフェルマーだったから、最終定理解いてみた』 　横断歩道の赤が、ほんの一瞬だけ滲んだ。 　ブレーキのきしみ、白い光、浮遊するみたいな無重力感──そして、暗転。 　目を開けると、部屋は蝋燭のにおいがした。羊皮紙、砂時計、鉛で黒く汚れた指。窓の外では馬車が石畳を叩き、遠くで教会の鐘が鳴る。歴史の資料映像の中に投げ込まれたみたいだった。 「ムッシュー・フェルマー、またお目覚めだ！」 　小間使いが駆け寄ってきて、にこやかにタオルを差し出す。 　フェルマー？　いやいや、僕はただの日本の理系大学生だ。昨夜はレポートの締切に追われて、起きたら江戸を飛び越えてフランスの──何世紀だこれ。 　口を開くと、フランス語がスラスラ出てきた。脳が勝手に意味を解釈する。字幕みたいに頭の中に訳が出る。 《スキル〈言語理解〉を獲得しました》 　脳裏に、見慣れないフォントのテロップが浮かんだ。夢なら凝っている。頬をつねると普通に痛い。 　洗面台の金属盆で顔を覗く。そこに映ったのは、教科書で何度も見た肖像画の男──丸い額、たっぷりの髭、切れ長の目。 　これが僕？　いや、これは── 「ピエール・ド・フェルマー？」 　自分で口に出すと、部屋の空気が「そうですとも」と頷いた。 　ふらつく足で机に近づく。そこには斜めに置かれた羊皮紙の束、鋭い羽根ペン、そして、見覚えのある一行。 「 n>2のとき、Xn＋Yn=Zn を満たす整数解は存在しない。」 　震える指が、その下に添えられた文言をなぞる。 　「だが、この余白は狭すぎる。」 　──余白が足りない。 　高校の数学史の授業で先生が微笑みながら話してくれた、お決まりの逸話。あの“軽口”の現場に僕はいる。僕が書いた……のか？　いや、僕は“彼”でも“僕”でもある。ややこしい。 　試しに簡単な暗算をしてみる。九九どころか、桁の多い掛け算が、湯気のようにスッと消える。 　式が見えた瞬間、答えが重力みたいに落ちてくる。 《スキル〈演算能力〉を獲得しました》 　これはもう、どうしようもなくゲーム的だ。けれど、確かに頭が軽い。計算が、呼吸になった。 　数日後、トゥールーズの学者たちが集う席に招かれた。ワインと議論の香りが満ちた部屋で、僕はテーブルナプキン代わりの羊皮紙にほとんど落書きみたいな速度で証明を書きなぐった。ベクトルとか群とか、この時代にない概念の手前で寸止めしつつ、古典の語彙に合わせて変形させる。 　ひとりが唸り、ひとりが怒鳴り、ひとりが笑った。ざわめきが波紋のように広がり、僕は少しだけ楽しくなった。無双──という言葉がふさわしい瞬間って本当にあるんだ。 　……調子に乗りかけたところで、雷のような記憶がよぎる。 　フェルマーの最終定理。 　たしか、三百数十年後にようやく証明された。つまり、この時点では誰も解けない。ならば、フェルマー本人が解けるわけ──いや、今の僕はフェルマーで、さらにスキル持ちだ。 　やってやろうじゃないか。余白どころか、巻物一本使ってやる。 　僕は机に突っ伏し、何日も、何夜も、羊皮紙を黒くした。 　素朴な整数の海に潜り、見たことのない魚影（アイデア）を追い、網（補題）を編んで投げる。 　だが、魚は指の間をするりと抜けるように、最後の一手で消えてしまう。 　早い計算は、たしかに強力だ。だが、速さと到達は同じではない。山頂は見えているのに、尾根道が霧で隠れている。あと一石、要る。 　僕はとうとう、フェルマーの家の隅々まで漁り始めた。 　書棚の裏、引き出しの二重底、暖炉の上の壺の中──ヒントになりそうなものなら何でも。 　そして台所で、厚い手書きの本に出会った。表紙には、エレガントな筆致で〈Recettes〉とある。 「レシピ本……？」 　ページをめくると、やけに整然とした記述。分量の数字が妙に美しい比を作っている。アーモンド、砂糖、卵白——マカロン？　いや、これは…… 　例えば、砂糖二：アーモンド粉三。そこに“冷ました卵白を静かに折り込む”とある。折り込む──fold。 　数学の“剰余類を束ねる”作法に似た言い回しに、僕の職業病が騒いだ。 「暗号か？」 　僕はペンを走らせ、置換表を作り、段落ごとに数字へマッピングし、頻度表を作り、出現パターンを洗い出した。 　そして── 《スキル〈解読〉を獲得しました》 　視界が一瞬、薄く透けた。紙の行間が段差になり、その隙間に別の文字列が落ちているのが見える。 　読み取ると、そこにあるのは、驚くほど素朴で、驚くほど慎ましい文章だった。 　──好きな人の手の震え。 　──市場で見かけた青いリボンの女の横顔。 　──焼き菓子がうまく膨らまなかった日の、ふくらまない胸。 　食譜は、恋の譜だった。 　天才の家の片隅に隠されていたものが、数式じゃなくて恋文だなんて。 　胸のどこかが、ほっと救われる。僕は台所の椅子に座って、しばらく笑った。 　数学者の家だって、粉糖が舞うのだ。余白の温度。 　彼にとって最も証明できなかったのは、恋の方程式だったのかもしれない── 　恋文を読み終えた夜、書斎の奥で埃をかぶった薄い小説を引っ張り出した。 　見覚えのない作家の、見覚えのある題名。ページを開くと、ひらりと一枚、メモが落ちた。 　拾い上げて、息を呑む。 　奇妙な記号列。 　当時の記法では説明しきれない、未来の概念が、あまりに不器用な手つきで書かれている。 　読めないはずの文字が、意味を求めてうごめき、脳の奥で何かがはじけた。 《スキル〈解読〉が発動しました》 　世界が一瞬、数式になった。 　窓枠は境界条件、蝋燭の炎は局所的な極大、床の木目は写像の軌跡。 　音が消え、色が輪郭を脱ぎ、代わりに構造だけが残った。 　その構造のど真ん中に、ずっと掴めなかった尾根道が、細い銀線みたいに通っている。 　──これだ。 　僕は震える手でペンを握った。 　今までの紙束が、意味のある順序で並び替わり、足りなかった石が綺麗に嵌まっていく。 　証明は、眼前にある。ただ、説明できる言葉が、まだこの時代にはない。 　翌日、僕は人前に立った。 　学者たちの視線の先、板の間に広げた紙の海。 　僕はゆっくりと話し始めた。整数の性質、無限降下法、既知の補題。 　そして、問題の核心に触れるとき──言葉が足りなくなった。 　使えない。ここで必要なのは、未来から来た“概念”の梯子だ。 　僕が理解しているものを、他人に同時代の語彙で渡せない。 　沈黙。一枚の紙切れが、風もないのにふるりと揺れた気がした。 　僕は静かに息を吸って、結論だけを置いた。 「 n>2のとき、整数解は存在しない。私は、そのことを確かに見た。だが──」 　余白を指さす。 　蝋燭の煤が、僕の指の先で揺れた。 「この余白は、まだ狭すぎる」 　部屋にざわめき。理解できない、納得できない、しかし否定もできない空気が生まれる。 　証明を、僕は持っている。けれど、それをこの時代の文法で記せない。 　伝わらなければ、証明ではない。 　その夜、僕は机に向かい、ひとつの短い宣言を書き残した。 「世界中で我先に解こうとするだろう。 　それでも解けない。 　そして──三百五十年は、解けないだろう。」 　翌朝、胸が少しだけ痛んだ。 　寿命というやつが、いよいよ現実味を帯びる。 　死ぬ間際、僕は台所に立ち、あのマカロンのレシピを開いた。 　砂糖二、アーモンド粉三。 　折り込む、という動詞の美しさ。 　この世界もまた、別の世界から折り込まれているのだろうか。 　ふと、現代の友人たちの顔が浮かぶ。ゼミ室の匂い、コンビニの明かり。 　僕は、静かに目を閉じた。 　 　時が跳ぶ。 　石造りの街はガラスと鉄に変わり、羊皮紙は液晶となり、学会のざわめきはネットのざわめきへと形を変えた。 　ひとりの数学者が、黒板の前でチョークを握っている。 　その手は震えているが、指先は確信に満ちている。 　彼の背後で、世界中の耳が息を呑む。 　彼は、新しい言葉と新しい梯子を使って、あの細い銀線を他者に渡していく。 　証明は、いまや言語になった。誰もが上れるように。 　黒板の隅に、彼は小さく書いた。 　──これは、とても古い余白への返事だ。 　紙の向こうから、粉糖の甘い匂いがした気がした。 　台所の椅子が、きしむ音がした気がした。 　そして僕は、どこかで、少しだけ笑った気がした。 了